オイスカスタディクラブ通信　-号外-

はい！！

オイスカスタディクラブの芦川です。

勉強は順調ですか？？

中３生を教えているとちょうど関数が出ています。動点の問題苦戦している子もちらほら・・・
2年生もちょうど関数！！

おそらくこのころから意味わかっていないんだろうなと・・・
みんなに教えていると考えなくてもよい余計な基礎証明についてまで考える羽目になり、理解が深まります（笑）
「何故そうなっているの？」の疑問に、知らなくても解けるんだけど・・・と思いながらも、懇切丁寧に教えてあげます。
伝わるようにかみ砕くのって、しっかり理解していないとできないんだなと改めて思います。


さてさて、動点の問題。
皆さんは得意ですか？？



かっこ悪い手書きですみませんｗ

『点Ａから動く点ＰはＢ，Ｃを通って、Ｄへ長方形ＡＢＣＤ上を毎秒１ｃｍで動きます。ＡＢは６ｃｍ、ＢＣを４ｃｍとしたとき、三角形ＡＢＰの面積を関数で示せ。（点Ａから出発して、ｘ秒後の、三角形ＤＡＰの面積をｙとする）』

こういった感じの問題ですね。
ポイントは２つ
・三角形の面積＝縦×横×１/2
・点が角に到着したら、一度ストップ

です。

まずは、すーっと動いていくと点Ｂにぶつかります。ストップ！！

ここまでで1度考えてみましょう！！

Ａ－Ｂ上にＰがあると、「ＡＰ＝ｘ」。Ｂまでなので、「０＜＝ｘ＜＝６」。

「ＤＡ＝４ｃｍ」となるので、三角形の面積は「２ｘ」となります。

０＜＝ｘ＜＝６のとき

ｙ＝２ｘ

という事が分かりました。

続き行きます。

ＢＣ上をすーっと動いていくと、点Ｃにぶつかります。ストップ！！

ここまでのことを考えていきましょう。

Ｂからスタートなので、すでに6秒経ってます。

なので、「６＜＝ｘ」となります。

Ｃまで４ｃｍなので、4秒。「６＜＝ｘ＜＝１０」という事が分かります。

「ＤＡ＝４」は変わらず。

問題はもう1辺。横に平行移動しているだけなので（自分で図を書いてみよう）、よくみると高さが変わらない。

よって、「高さ＝６ｃｍ」。

なので、「６＜＝ｘ＜＝１０」の間は、面積変わらず、「４×６×１/2」。

６＜＝ｘ＜＝１０のとき、

ｙ＝１２

さあ、あと一息！！

Ｃまですでに１０秒なので、「１０＜＝ｘ」。

Ｄで止まるので、その間6秒。よって、「１０＜＝ｘ＜＝１６」

この間は、面積が減っていきますよね？？？

今、ｘ秒ということは、すでに、ｘｃｍ進んできた。

Ｃからどのくらい進んだかはわかりづらい。

ＡからＤまで１６ｃｍ。今までｘｃｍ進んできて、残りがＰＤとなっている。

よって

ＰＤ＝１６－ｘ

「ＤＡ＝４」は変わらずで、三角形ＡＰＤの面積は「４×（16-x)×１/2」

１０＜＝ｘ＜＝１６のとき

y=４×（16-x)×１/2=32-2x